DÚVIDAS

As acepções do verbo competir
Tenho uma dúvida a respeito da forma como o verbo competir pode ser usado. Tenho algumas frases que formulei para um texto, mas não sei se estão corretas. Por exemplo: «O que me permite, através da experiência e conhecimentos adquiridos com este trabalho, enriquecer e complementar o desenvolvimento das atividades e responsabilidades que me competem» ou «O que me permite, através da experiência e conhecimentos adquiridos com este trabalho, enriquecer e complementar o desenvolvimento das atividades e responsabilidades que competem a mim» ou ainda «O que me permite, através da experiência e conhecimentos adquiridos com este trabalho, enriquecer e complementar o desenvolvimento das atividades e responsabilidades que me competem esta instituição»? Ou seja, que a instituição competiu a mim («competiu-me»?) Como seria a forma certa? Obrigada.
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