DÚVIDAS

Orações de infinitivo introduzidas pelas preposições a e para
Gostaria de saber se existe uma diferença entre as frases «vou ficar em casa a estudar» e «vou ficar a estudar em casa».O professor disse que ambas as preposições a e para têm um significado de "motivo", mas queria saber qual é a diferença.Por exemplo, posso dizer:«Vou ficar em casa para estudar» em vez de «vou ficar em casa a estudar»ou«Quantas pessoas são ao todo a jantar» em vez de «quantas pessoas são ao todo para jantar»?Não tenho palavras para agradecer.
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