Segundo a Nova Gramática do Português Contemporâneo, de Celso Cunha e Lindley Cintra, capítulo 11, pronomes possessivos, pág. 341-342, o pronome possessivo em «Que palpita em teu louvor» tem valor equivalente a "de ti" (em louvor de ti), que exerceria a função de complemento nominal. Dessa maneira, diferentemente do que ocorre com a maioria das construções, seria esse possessivo, de fato, um complemento nominal e não um adjunto adnominal?
Tendo em conta a estrutura frásica apresentada, trata-se efetivamente de um complemento do nome, dado que louvor é um nome deverbal. O verbo louvar é transitivo ( X louva Y). A nominalização arrasta consigo o complemento.
a) «A comissão louvou o João.»
b) «O louvor do João foi merecido.»
Assim, pode-se interpretar a expressão «O louvor de ti», decorrente do verso «Que palpita em teu louvor», como O louvor de ti por alguém / Alguém te louvou.
Por outro lado, na frase «Já recebi o meu diploma», meu é um determinante possessivo.
Noutras construções, que o consulente refere como «a maioria», tratar-se-á de nomes deverbais de verbos intransitivos ou de nomes que não selecionam complemento, como, por exemplo, em:
a) «A tosse do menino é seca.»
b) «O livro de português foi muito caro.»
Neste caso, os constituintes sublinhados são modificadores do nome (adjuntos nominais).
Sobre este assunto, vejam-se as respostas dadas por Edite Prada aqui e aqui.
