Há duas possibilidades de análise:

a) «contra gripe suína» é adjunto adverbial, fazendo parte do predicado da frase («tomou vacina contra gripe suína»);

b) o constituinte em apreço é complemento nominal (ou do nome), porque a palavra vacina pode seleccionar um complemento oblíquo («vacina contra qualquer coisa»).

Em Portugal, de acordo com o Dicionário Terminológico, a função sintáctica referida em a) tem a designação de modificador, neste caso, do grupo verbal «tomou vacina contra gripe suína». Deve também observar-se que, em português europeu, se prefere usar o artigo definido junto dos nomes vacina e gripe no contexto em análise: «tomou a vacina contra a gripe suína».