1. A primeira questão  colocada prende-se com a ordem livre dos constituintes na frase.

A ordem canónica da frase apresentada é «Não a víamos, (não víamos/ não se via) não aparecia nem um braço nem uma mão dela ao atirar as coisas».

O pronome contraído com a preposição de (de+ela=dela) indica a posse¹ e modifica os grupos nominais um braço e uma mão. Estamos a falar de um braço e de uma mão de quem? dela.

A alteração da ordem das palavras pelo autor é uma questão estilística, possível, dado que dela, sendo um modificador do nome, pode deslocar-se dentro da frase, sem que lhe comprometa o sentido.

Assim, as frases (i) e (ii) são ambas corretas em português.

(i) «Não a víamos, não aparecia nem um braço nem uma mão dela.» 

(ii) «Não a víamos, dela não aparecia nem um braço nem uma mão.» 

2. Pode substituir-se uma construção por outra. As frases ( iii) e (iv)  são gramaticais:  

(iii) «Não a víamos, dela não aparecia nem um braço nem uma mão ao atirar as coisas.»

(iv) «Não a víamos, dela não aparecia nem um braço nem uma mão a atirar as coisas.» 

A proposta do consulente  em substituir ao atirar as coisas por a atirar as coisas altera o sentido da frase do autor.

Repare-se:

Em (iii) ao atirar as coisas é uma oração subordinada adverbial temporal, remete para o tempo. Podemos parafrasear a frase por (iii')

( iii') «Não a víamos, dela não aparecia nem um braço nem um mão quando atirava as coisas (= ao atirar as coisas). A construção ao atirar as coisas modifica a oração não aparecia nem um braço nem uma mão dela.» Por ser um modificador pode ocupar vários lugares dentro da frase. Vejamos :

(iii'') a. «Não a víamos, ao atirar as coisas, dela não aparecia nem um braço nem uma mão.»

       b. «Não a víamos, dela, ao atirar as coisas, não aparecia nem um braço nem mão.»

       c. «Não a víamos, dela não aparecia, ao atirar as coisas, nem um braço nem uma mão».

Em (iv), a construção a atirar as coisas é constituída pela preposição a e um grupo verbal com o verbo no infinitivo. Nesta construção, a preposição a tem um valor temporal durativo que expressa uma situação em progresso, tendo em conta a sua duração. Esta construção denomina-se, na gramática atual, construção do infinitivo preposicionado² (CIP). Nesta construção, em que a preposição tem um valor durativo, o valor da preposição é equivalente semanticamente ao gerúndio. Vejamos (iv'): 

(iv')«Não a víamos, dela não aparecia nem um  braço nem uma mão atirando coisas.»

A CIP (ou a construção  equivalente com gerúndio) é uma construção que predica sobre o grupo nominal que constitui o seu sujeito semântico (uma mão) e não sobre toda a oração como em (iii). 

As línguas naturais  permitem várias combinações de palavras na formação dos enunciados. Cada construção é (ou não) validada na língua, porque cumpre (ou não) as regras sintáticas, as quais permitem diferentes análises.

Espero tê-lo ajudado. 

¹ (minha, tua, dele/dela, nossa, vossa, deles/delas).

² Vide Gramática do Português, cap. 37.5.5 «Contextos de ocorrência da construção do infinitivo preposicionado», Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, pág. 1971-1973.