Comecemos por considerar a construção «sinto a falta» que, sem contexto e sem qualquer complemento, não é aceitável.
O nome falta pede um complemento introduzido pela preposição de, que lhe completa o sentido:
(1) «Sinto a falta do João.»
Ora, se a entidade sobre a qual recai o sentimento de falta for uma 2.ª pessoa, o sintagma introduzido por de será substituído pelo possessivo tua:
(2) «Sinto a tua falta.»
Por esta razão, não é aceitável a expressão «sinto a falta» sem a verbalização do complemento de falta.
Relativamente à construção «sinto-te a falta», estamos perante um caso de pronominalização do complemento do nome falta, que, para a 3.ª pessoa do singular, está atestado, como se verifica em (3) e (4):
(3) «É o doido que em nós prega e nos deixa aturdidos. Às vezes consigo afastá-lo, mas sucede que fico sempre com pena: se o ouvisse talvez fosse mais feliz e mais desgraçado.. Desdenho-o, e sinto-lhe a falta quando o não tenho ao pé de mim» (Raul Brandão, Húmus)
Esta construção é equivalente a «sinto a sua falta» ou «sinto a falta dele».
Ora, o uso de 3.ª pessoa, será compreensível porque o pronome lhe tem uma capacidade de referencial, mas o uso na 2.ª pessoa já me parece pouco gramatical porque os pronomes de 1.ª e 2.ª pessoas são sobretudo deíticos:
(5) «Sinto a tua falta / Sinto a falta de ti / ?Sinto-te a falta»