O constituinte «do segundo andar» é modificador do nome restritivo.

A diferença entre os constituintes que desempenham a função de complemento do nome e os que desempenham a função de modificadores do nome está relacionada com o facto de os complementos serem argumentos do nome, ou seja, é o próprio nome que pede um constituinte que o complete. Os modificadores, por sua vez, juntam-se ao nome sem serem por este pedidos. Deste modo, incidem sobre o nome de modo a restringir o seu significado (os modificadores restritivos) ou a acrescentar uma informação (os modificadores apositivos).

Os complementos do nome, à partida, são constituintes que não deveriam ser eliminados da frase, uma vez que completam o sentido do nome. No entanto, este não é um critério de identificação dos constituintes com esta função, uma vez que, na realidade, é possível eliminá-los da frase, ficando esta com um sentido mais vago, como se observa pelo contraste entre as frases (1), onde se destaca o complemento do nome, e (2), sem complemento do nome:

(1) «A fotografia da Rita ganhou um prémio.»

(2) «A fotografia ganhou um prémio.»

O nome vizinho, no caso da frase apresentada, não precisa de um complemento que complete a sua significação, pelo que o constituinte que a ele se junta desempenha a função de modificador do nome restritivo contribuindo para restringir o seu significado de modo a que o sintagma verbal «O vizinho do segundo andar» designe um vizinho específico, o que mora no segundo andar e não os vizinhos que moram nos outros andares. 

Para ajudar à identificação da função sintática de complemento do nome, existem algumas listas de nomes que pedem complemento, que poderão ser consultadas, por exemplo aqui, aqui e aqui. Vejam-se também os textos relacionados.

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