Sem um contexto que esclareça a intenção do locutor a frase é ambígua quanto ao seu sentido de base. Desta forma, qualquer um dos constituintes poderá desempenhar a função de complemento oblíquo. A identificação desta função está diretamente dependente da significação do verbo e da situação descrita na pergunta1.
O verbo morar é considerado um verbo locativo porque inclui o traço [+ locativo] e, habitualmente, seleciona um constituinte que refere um lugar onde se localiza o sujeito, como em (1):
(1) «O João mora em Leiria.»
Nesta perspetiva, por defeito, o constituinte «em casa» será o complemento oblíquo do verbo, desempenhando o constituinte «com a mãe» a função de modificador do grupo verbal.
Todavia, o verbo morar poderá ser utilizado com o sentido de ‘compartilhar moradia; viver com’. Com este uso, o verbo rege a preposição com, como se verifica em (2):
(2) «O João mora com os amigos.»
Se, na frase apresentada pela consulente, o verbo morar for usado com este sentido de base, consideraremos que o constituinte «com a mãe» desempenha a função de complemento oblíquo, ao passo que «em casa» passará a ser o modificador do grupo verbal.
Em síntese, importa determinar se o verbo se completa com um argumento locativo, denotador de localização espacial, ou se completa o seu sentido com um argumento de companhia. Será esta interpretação que determinará a identificação das funções sintáticas desempenhadas pelos constituintes que acompanham o verbo.
1. Refira-se ainda que a frase não permite a utilização do teste da estrutura pseudoclivada para identificar o argumento que tem a função de complemento do verbo. Tal acontece porque morar é um verbo estático e este teste só funciona com verbos dinâmicos (cf. Gonçalves e Raposo, in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 1164 – 1165, nota [2])