O constituinte «da época da escola» desempenha a função de modificador do grupo verbal.
Para distinguir a função de modificador do grupo verbal da de complemento oblíquo, poderemos usar testes que analisam se é possível afastar o constituinte do verbo ou se este afastamento determina uma construção agramatical. Os complementos não poderão ser afastados do verbo sob pena de a construção ficar agramatical. Já os modificadores podem ser afastados do verbo, mantendo-se a construção gramatical.
Apliquemos os testes à frase (1), que adaptamos para clareza de análise. Note-se que se usa o verbo fazer para aplicar o teste, o que, neste caso, introduz alguma estranheza:
(1) «O João conhece a Maria da época da escola.»
(i) Teste pergunta-resposta:
(1a) P: «O que é que o João faz da época da escola?»
R: «Conhece a Maria.»
(ii) Teste de clivagem:
(1b) «É conhecer a Maria que o João faz da época da escola?»
No caso da frase (1), os testes mostram que o constituinte «da época da escola» pode ser afastado do verbo conhecer, o que indica que o constituinte não é complemento do verbo (ou seja, não é complemento oblíquo, mas antes modificador do grupo verbal).
Disponha sempre!