O predicado (função sintática desempenhada pelo grupo verbal – DT) da frase sugerida pela consulente será «prepara-me adequadamente para o século XXI».

O constituinte «adequadamente» será um modificador (função sintática desempenhada por constituintes não selecionados por nenhum elemento do grupo sintático de que fazem parte – DT), ainda que, por exemplo, Mateus e outros, Gramática da Língua Portuguesa, p. 294, chamem a este tipo de elementos frásicos «oblíquos adjuntos».

O excerto «para o século XXI» deverá efetivamente ser considerado um complemento oblíquo, já que é introduzido por uma preposição (veja-se esta recente resposta de Carlos Rocha) e é obrigatório para garantir a gramaticalidade da frase em análise.

No entanto, se esmiuçarmos um pouco mais o enunciado que a prezada consulente teve a amabilidade de nos propor, verificamos o seguinte:

1) O excerto «Esta instrução prepara-me», isolado, parece-me, de facto, não ser suficiente para garantir solidez semântica à citada frase, sendo necessário, portanto, acrescentar um outro elemento para que a sua gramaticalidade possa ser devidamente assegurada;

2) A formulação «Esta instrução prepara-me adequadamente», por outro lado, já parece ser suficiente para garantir a gramaticalidade e a robustez semântica da frase (= «Aquela professora preparou-me muito bem»), não sendo necessário, deste modo, recorrer ao constituinte «para o século XXI» para que a mesma faça sentido. Assim, neste caso, «adequadamente» deverá ser considerado um complemento oblíquo (que, como refere o DT, pode igualmente ter a forma de grupo adverbial, ex.: «O João mora [aqui]»).

3) Porém, a opção «Esta instrução prepara-me para o século XXI», por seu lado, também assegura a coerência semântica da frase, não sendo obrigatório, neste caso, acrescentar o grupo adverbial «adequadamente».

Posto isto, em última análise, somos levados a concluir que, na frase em apreço, qualquer um dos dois constituintes – «adequadamente» e «para o século XXI» – pode ser considerado, em alternativa, modificador ou oblíquo. Isto é, tendo em conta a análise exposta:

1) Para que a frase adquira sustentabilidade semântica, julgo que será sempre obrigatória a presença efetiva de um dos referidos constituintes;

2) A presença concomitante dos dois constituintes torna opcional a existência de um deles;

3) Assim, só um dos constituintes poderá ser considerado complemento oblíquo, sendo que o outro, por maioria de razão, deverá ser considerado modificador.

4) Contudo, se tivermos em conta uma abordagem mais simplista, direi que, no contexto da frase aqui em análise, o constituinte «adequadamente» será mais facilmente associado à ideia genérica de modificador, e «para o século XXI» ao conceito de complemento oblíquo, como a já citada resposta de Carlos Rocha bem demonstra.