A primeira questão colocada permite duas leituras. O consulente apresenta duas orações – «A Joana deu entrada na cidadania portuguesa» e «A Joana deu entrada à cidadania portuguesa» –, que podem ser interpretadas como «A Joana obteve a cidadania portuguesa». Se esta for a leitura pretendida, então afigura-se melhor o uso da preposição em, ou seja, «A Joana deu entrada na cidadania portuguesa», no sentido de «entrou no conjunto dos cidadãos de Portugal». Aqui, a locução dar entrada tem o sentido literal de entrar e, por isso, deve fazer-se acompanhar da preposição em. 

No entanto, podemos interpretar as orações de outra maneira. Se partirmos do princípio que as frases apresentadas são construções elíticas, em que se subentendem outras palavras, deveríamos ler:

(1) «A Joana deu entrada no processo de obtenção da cidadania portuguesa»;

(2) «A Joana deu entrada ao processo de obtenção da cidadania portuguesa».

Neste caso, ambas as orações estão corretas, ainda que tenham significados diferentes. Em (1) afirmamos que a Joana iniciou o (seu) processo para a obtenção da cidadania; em (2) a Joana registou o processo para o desencadear, para se iniciarem os trâmites administrativos.