Atendendo que, por «Libertadores», se subentende à Copa (ou Taça) dos Libertadores da América, portanto um nome feminino, está correta a crase das vogais a: «o Rio dá adeus à [Copa] Libertadores [da América].» Este substantivo – Libertadores – deve estar grafado com inicial maiúscula, por ser constituinte do nome de um prémio. 

Em relação ao verbo dar, temos de considerar que o verbo pode ser intransitivo e transitivo direto e indireto (ou bitransitivo, na terminologia gramatical do Brasil) e transitivo preposicionado ou oblíquo. Neste caso em questão, o verbo é bitransitivo, sendo que, na frase em questão, «adeus» é o complemento direto e «Libertadores» o complemento indireto.

Note-se que a construção «dar adeus» é pouco frequente em português europeu, variedade em que se utiliza com maior regularidade «dizer adeus» ou «fazer adeus» (neste último caso, na aceção de «acenar como saudação ou despedida»). 

N.E. – Esclarece o consultor Luciano Eduardo de Oliveira que, no Brasil, «dar adeus (a algo)» significa «esquecer a possibilidade de obter ou alcançar alguma coisa»; quanto a «dizer adeus a alguém», é expressão também usada, sobretudo, como sinónimo de «despedir-se de alguém (sobretudo, para sempre, sem perspetiva de um reencontro).