Segundo o Novo Dicionário do Calão (3.ª edição actualizada, Lisboa, Casa das Letras, 2005), de Afonso Praça, «em futebol, diz-se que o guarda-redes deu um frango quando falha uma defesa fácil, permitindo um golo».

Sobre a origem, nada pude apurar. O mais que posso calcular é que a expressão surgiu por um processo metafórico, mediante o qual a defesa falhada é equiparada à oferta de um frango, tal como se fazia em tempos quando se queria agradecer um favor a alguém mais influente.