Para entender a expressão, é preciso contextualizá-la e ir um pouco mais longe no tempo.
De facto, ela prende-se com um fenómeno da cultura popular brasileira, o célebre Jogo do Bicho. Segundo a Wikipédia, «O jogo do bicho é uma bolsa ilegal de apostas em números que representam animais. Foi criado em 1892 pelo barão João Batista Viana Drummond, fundador do Jardim Zoológico do Rio de Janeiro, em Vila Isabel, Rio de Janeiro.»
Acontece que a zebra é um animal que não existe no jogo. Assim, usar a expressão vai dar zebra! significa a impossibilidade de esse facto vir a ocorrer. Foi usada pela primeira vez pelo treinador de futebol Gentil Cardoso, num jogo em que o seu clube, o então poderoso Vasco da Gama, estava em clara vantagem em relação ao adversário, clube mais fraco. No entanto, antes do início do jogo, o técnico profetizou o que parecia impossível, usando a expressão «vai dar zebra!», numa alusiva referência ao jogo do bicho.
A metáfora da expressão evoca a impossibilidade, a alta improbabilidade da ocorrência, uma vez que este animal não faz parte do jogo. Mas o clube em desvantagem venceu o Vasco e, por isso, «deu zebra!».
A partir daí, a expressão tornou-se popular e significa que o inesperado pode acontecer.
Em conformidade com a história da expressão, aparece posteriormente a representação da Zebrinha, criada pelo cartunista Borjalo (pseudónimo de Mauro Borja Lopes). A personagem é conhecida por Zebrinha ou Zebrinha da Loteria Esportiva ou Zebrinha do Fantástico, e serve para informar os resultados da Lotaria Desportiva durante o decurso deste programa de televisão da Rede Globo.