As frases apresentadas são ambas corretas, sendo (1) e (2) equivalentes:

(1) «A solidão é o melhor remédio.»

(2) «O melhor remédio é a solidão.»

Estamos perante frases copulativas que permitem a inversão dos constituintes, podendo surgir na ordem canónica (SUJEITO + SER + PREDICATIVO DO SUJEITO) ou na ordem inversa (PREDICATIVO DO SUJEITO + SER + SUJEITO). As frases que têm estas características designam-se equativas. Note-se, no entanto, que esta inversão dos constituintes não corresponde a uma nova função por parte destes. Por esta razão, não podemos afirmar que na frase (1) o sujeito é «a solidão», enquanto na frase (2) é o constituinte «o melhor remédio» que desempenha esta função sintática. De facto, o constituinte que assume a função de sujeito desempenhará esta função tanto na ordem canónica como na ordem inversa. Por esta razão, existem testes que se aplicam no sentido de procurar distinguir o sujeito do predicativo do sujeito em construções equativas (cf. aqui).

Diga-se, ainda, que a natureza do substantivo não determina, em abstrato, que este deva desempenhar uma dada função sintática. Veja-se como na frase (3) o substantivo abstrato solidão tem a função de predicativo do sujeito, enquanto nas frases anteriores desempenhava a função de sujeito:

(3) «A leitura é solidão.»

A dúvida que a consulente coloca poderá ser motivada pela própria natureza da frase copulativa que apresenta, que se caracteriza por incluir dois sintagmas nominais (SN) na mesma frase¹:  

(i) um SN com função de sujeito, que representa uma dada entidade;

(ii) um SN com função de predicativo do sujeito, que atribui uma propriedade a essa identidade.

No caso em apreço, o SN «a solidão» tem função de sujeito e representa a entidade sobre a qual se predica algo, e o SN «o melhor remédio» tem a função de predicativo do sujeito e atribui uma propriedade à «solidão». 

1. Para maior aprofundamento, cf. Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 703 e ss.