Neste caso, como acontece em muitas frases copulativas, poder-se-ia colocar o problema de distinguir o sujeito do predicativo do sujeito.
O predicativo do sujeito tem como característica definitória descrever um estado ou uma propriedade que se atribui ao sujeito. Ora, na frase em apreço, e de acordo com a minha interpretação, predica-se sobre o ato de «aprender inglês». O sujeito é, portanto, o constituinte «aprender inglês», que é inserido na frase como um constituinte nominal. Este constituinte é substituível pelo pronome isto:
(1) «Isto não são fake news.»
Em casos similares a este, é aceitável a concordância do verbo ser com o predicativo do sujeito expresso por um nome no plural (cf. Cunha e Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo. Ed. Sá da Costa, p.502).
Por outro lado, a expressão fake news tem sido integrada no português como um estrangeirismo que leva à flexão no plural e no feminino, como se pode observar por uma breve pesquisa em textos de comunicação social:
(2) «Como identificar e combater as fake news» (título do jornal Público, de 11 de novembro de 2018)
Esta concordância deve-se, a meu ver, à interpretação da expressão como equivalente a «notícias falsas», constituinte feminino plural.
Uma última nota para o recurso a expressões em inglês: será sempre preferível procurar o equivalente em português, por inúmeras razões associadas à defesa da língua que não cabe aqui enumerar. Não obstante, tratando-se de uma frase associada à publicidade a uma escola de línguas, compreende-se o efeito estilístico que daqui se pretende extrair.