Vamos por partes:

 1º. Todos os particípios passados são adjetivos desde que usados em frases predicativas, ou seja, com verbo copulativo (ser, estar, ficar parecer, permanecer, tornar-se, revelar-se,..).

 Nas frases que apresenta:

 a)    «O sinal está vermelho.»

 b)    « O sinal está fechado.»

 «vermelho» é um adjetivo qualificativo e «fechado» também, dado que os particípios passados quando são utilizados em construções predicativas (verbo copulativo) são adjetivos e não particípios. Em ambas as frases, a função sintática desempenhada por vermelho na frase a) e fechado na frase b) é a de predicativo do sujeito, razão pela qual afirma que, para si, tanto «vermelho» como «fechado» continuam o sentido do verbo; ou seja, os verbos copulativos são vazios semanticamente, necessitam do predicativo do sujeito para lhes atribuir sentido. Os verbos copulativos são, por definição, verbos de ligação, entre o sujeito e o predicativo do sujeito.

Veja-se:

       a) * Eu estou.

       b) Eu estou aqui./ Estou em pé. /Estou doente.

 Quanto ao particípio passado,  encontramo-lo na flexão verbal composta (a) e na frase passiva (b):

 a)    «Eu tinha fechado a porta.»

 b)    «A porta foi fechada por mim.»

2º. Relativamente à agramaticalidade da frase a «A onça é assustada», como estrutura predicativa, esta decorre do material lexical utilizado na frase. Ou seja, os verbos ser[1] e estar são ambos sintaticamente copulativos, mas semanticamente revelam estados diferentes: estar expressa um estado transitório e ser um estado permanente, o que, associado à semântica lexical das palavras com as quais formam a frase, faz com que as frases sejam gramaticais ou não.

 Vamos aos exemplos:

 a)    A situação é complicada.

 a’) A situação  está complicada.

 b)    *A onça é assustada[2].

 b’)  A onça está assustada.

  c)    Eu sou amada.

  c’) *Eu estou amada.

 Como se verifica, existem estruturas cujas formas do  particípio passado com valor de adjetivo  aceitam o estado permanente e o estado transitório e outras só aceitam o estado permanente ou o estado transitório.

O mesmo se passa com outros adjetivos ou classes de palavras:

  a)    A Ana é doente.

 a’)  A Ana está doente _adj.

 b)    A Ana é professora.

 b’) *A Ana está professora _nome.

  c)    *A Ana é grávida.

  c’) A Ana está grávida _adj.

  d)    «*A Ana é aqui.»

   d’) A Ana está aqui _adv.

 Assim, fechado, assustado, agitado são particípios passados quando estão presentes em frases com formas verbais compostas (Eu tenho fechado sempre a porta) e em frases passivas (A onça foi assustada pelo lobo) e são adjetivos quando ocorrem em frases predicativas, formadas com um verbo copulativo (A porta continua fechada; a onça está agitada).

[1] Ser também é o verbo auxiliar da frase passiva.