A resposta em apreço é datada de 28/10/2009, pelo que já tem em conta o DT, que surge de forma definitiva em 2008. De qualquer forma, como se trata, efetivamente, de um aspeto muito problemático, apresento uma sistematização que repete, de certo modo, o que disse na resposta anterior.
Complemento ou modificador do nome
Pedem complemento os nomes:
A. Derivados:
1. de outro nome: «O artista [arte] de circo»
2. de adjetivos: «A beleza [belo] da Maria»
3. de verbos: «A construção [construir] do edifício»
B. Icónicos
«A imagem de Lisboa»
«O retrato de Ricardina»
C. Que designam parentesco ou amizade
«O filho do João»
«A irmã do Manuel»
«O amigo da Francisca»
D . Que regem preposição
«A mania de»
«A hipótese de»
E. Que estabelecem uma relação de:
parte-todo: «a perna da mesa»
possuidor-agente-tema: «o livro da Maria» (o seu livro); «o quadro do Douro, de Júlio Resende» (o agente é Júlio Resende; o tema é o Douro)
fonte-origem: «o vinho do Porto»
matéria: «mesa de madeira»; «camisa de seda»
Nota 1 – O complemento do nome, do ponto de vista semântico, é sempre restritivo.
Nota 2 – São muito poucos os casos em que um adjetivo pode surgir como complemento. Isso acontece, inequivocamente, apenas com nomes derivados de verbos, sendo o adjetivo derivado de um nome que, por sua vez, é argumento (complemento ou sujeito) do verbo de que deriva o nome que tem o complemento:
«Pesca baleeira» («Pescam a baleia»)
«Revolta estudantil» («Os estudantes revoltam-se»)
«Invasão indonésia» («A Indonésia invadiu»)
«Destruição romana» («Destruíram Roma»)
Nota 3 – É, em alguns casos, muito difícil estabelecer a diferença entre um complemento do nome e um modificador restritivo. Nesse sentido, refiro de novo o que disse anteriormente sobre a diferente interpretação de determinadas estruturas: Ana Maria Martins, na Gramática da Língua Portuguesa, de Mira Mateus, p. 341, ex. (33) b), interpreta a expressão «de matemática», ou «de história», como complemento, enquanto Anabela Gonçalves, no material de apoio da ação de formação Inovação e Tradição no Ensino do Português: a Terminologia Linguística para os Ensinos Básico e Secundário, que teve lugar na Faculdade de Letras, em outubro e novembro de 2005, considera «de francês», em «livro de francês», modificador.
Em relação à questão que apresenta, continuo a achar que a expressão «o rapaz de barba», como «o rapaz de gravata», não contém um complemento, mas, sim, um modificador. O facto de se poder transformar num adjetivo um grupo preposicional ligado a um verbo não é razão suficiente para se considerar que estamos perante um complemento do nome. Veja-se a nota 2, acima.
Note-se, a título de curiosidade, que, embora haja a possibilidade de expressar a ideia «rapaz de barba» quer com um adjetivo quer com um grupo preposicional, não faz de «barbudo» um adjetivo relacional e, sim, qualificativo, sujeito a variação em grau. Note-se ainda que «o rapaz de barba» é muito diferente de «a barba do rapaz», situação em que teríamos uma relação-parte todo e estaríamos perante um complemento do nome.
Saliento ainda o facto de o complemento do nome não ser de explicitação obrigatória no ensino básico (Cf. P. 132 dos programas em que o complemento do nome vem a cinzento, o que significa que não é de explicitação obrigatória) nem no secundário, que, aliás, não contempla quaisquer aspetos da sintaxe.
Caso se pretenda explorar o conceito, os nomes derivados, bem como todos os que têm, claramente, uma relação como as que acima se enunciam, permitem criar exemplos suficientes sem entrarmos em áreas em que há divergências de interpretação.