A forma "trar-mo-se-á" não está correta. Quanto a trar-se-mo-á, trata-se de uma forma possível, mas com baixa ou nula probabilidade de ocorrência.

Antes de mais, é preciso refletir acerca da posição dos pronomes no fenómeno de mesóclise (ou seja, o caso em que os pronomes surgem no meio do verbo quando este se encontra no futuro do indicativo ou no condicional¹). Na pergunta, o consulente propõe a forma "trar-mo-se-á", que apresenta os pronomes na ordem errada. Temos, assim, o verbo trazer, no futuro do indicativo (trará); um complemento indireto (me); um complemento direto (o); e um pronome reflexivo (se), que pode marcar o sujeito indeterminado ou ser uma partícula apassivante. Ora, a ordem correta deveria ser o verbo trazer seguido do pronome reflexivo se, por sua vez, associado ao complemento indireto contraído com o complemento direto²: trar-se-mo-á. 

A sequência pronominal -se-mo- está, pois, correta e encontra exemplos semelhantes atestados (Gramática do Português, Fundação Calouste Gulbenkian, vol. II, pág. 2235). No entanto, é uma construção pouco frequente; e, quando ocorre em verbos que se encontram no futuro do indicativo ou no condicional/futuro do pretérito, pode causar estranheza.

Refira-se, ainda, outra questão, que se prende com a contração do pronome reflexo se e o complemento direto pronominal, quando na oração não temos complemento indireto:

(1) «trar-se-á o teste».

Estamos perante uma oração que tem o pronome reflexo, que marca o sujeito indeterminado, e o complemento direto «o teste». Será, então, possível, dizer «trar-se-o-á» (ou «trar-so-á»), contraindo o pronome reflexo com o pronome do complemento direto?

Há muita controvérsia à volta deste assunto, sendo que a construção não é consensual entre gramáticos normativos. Do ponto de vista descritivo, a sequência «se-o» ou a contração "so", por exemplo, em formas como "traz-se-o", fica igualmente excluída do português padrão, como se observa na Gramática do Português da Fundação Calouste Gulbenkian (vol. II, pág. 2235, pág. 2236), a qual, entanto, não deixa de anotar que existem dialetos de Portugal (meridional e insular) que permitem esta construção (ibidem).

¹ No Brasil, respetivamente, futuro do presente e futuro do pretérito.

² A forma mo é constituída pela combinação de dois pronomes pessoais átonos, isto é, por dois clíticos, razão por que também a Gramática da Língua Portuguesa da Fundação Calouste Gulbenkian (pág. 2235) chama a um caso como este um grupo clítico.