Não é possível apresentar aqui a resposta categórica talvez esperada, porque a definição do termo correto numa área profissional, técnica ou científica, não decorre meramente da gramática. De facto, decorre também das convenções linguísticas entre veterinários.
Mesmo assim, concordando com o que diz o consulente, cabe dizer que a expressão «aves não de capoeira», embora possível – teoricamente, do ponto de vista das regras –, se torna estranha, porque casos como os de «casa de pedra» não costumam ter por contraste construções como «casa não de pedra».
Na verdade, quando se trata de caracterizar um substantivo, é possível empregar não antes de adjetivo com função atributiva – «ave canora», «ave não canora» –, mas afigura-se menos corrente (ainda que não impossível) associá-lo a uma expressão introduzida por preposição – por exemplo, «ave de capoeira»/ ? «ave não de capoeira».
Talvez o que se pretenda dizer necessite de mais palavras: «aves criadas em liberdade».
Nota: Numa troca de mensagens com o Consultório, o próprio consulente pôde avançar com informação mais concreta e esclarecedora sobre o uso técnico-profissional da expressão em apreço. Assim, dá ele conta de que, no Regulamento (UE) 2016/429, se fixam e definem dois termos: «aves de capoeira», aves criadas ou detidas em cativeiro para a produção de carne, ovos de consumo e outros produtos, bem como para a reconstituição de efetivos cinegéticos de aves e para efeitos de reprodução de aves utilizadas para os tipos de produção antes referidos; e «aves em cativeiro», quaisquer aves, que não sejam as aves de capoeira, detidas em cativeiro por qualquer outro motivo, incluindo as que sejam detidas para efeitos de espetáculos, corridas, exposições, concursos, reprodução ou venda.