De facto, é comum encontrar-se em textos de ordem jurídica efeito ou efeitos indiscriminadamente associados ao verbo produzir, e ambas as formas estão corretas, isto é, é correto «produzir efeito» assim como o é «produzir efeitos» sem que haja alteração de significado da expressão. Vejam-se alguns exemplos:

(1) «A proibição produz efeito a partir do trânsito em julgado da decisão e pode abranger a condução de veículos motorizados de qualquer categoria ou de uma categoria determinada.» (Decreto-lei n.º 48/95, de 15 de março)

(2) «5 - Nas situações previstas na alínea c), a exclusão da reserva de recrutamento apenas produz efeitos após a homologação da lista de colocação da oferta.» (Portaria n.º 125-A/2019, de 30 de abril).

É de notar, contudo, que o substantivo efeito surge em certas expressões de caráter fixo na língua, como é o caso de «para efeitos de» ou «para o efeito de», atestadas nos dicionários (por exemplo, no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa). O significado de ambas as locuções é o mesmo: «para fins de; com o objetivo de».