Coinfeção, coautoria e autoimune é a grafia correta.

Segundo o Acordo Ortográfico de 1990, com  os prefixos ante-, anti-, arqui-, circum-, co-*, contra-, entre-, extra-, hiper-, infra-, inter-, intra-, semi-, sobre-, sub-, supra-, ultra- e com os falsos prefixos aero-, foto-, macro-, maxi-, mega-, micro-, mini-, neo-, pan-, proto-, pseudo-, retro- e tele- só se emprega o hífen: 

1. Se o segundo elemento começar por h [ante-histórico, anti-higiénico, auto-hipnose, circum-hospitalar, co-herdeiro, infra-hepático, pan-helénico, sobre-humano, super-homem]. Exceção são as palavras que têm os prefixos des e in [desumano, desarmonia, inábil].

2. Se o prefixo ou falso prefixo termina na mesma vogal do que o segundo elemento [auto-observação, anti-inflamatório, arqui-inimigo, contra-almirante, intra-abdominal, proto-orgânico, sobre-erguer, ultra-aquecido, micro-ondas].

3. Com os elementos além-, aquém-, recém-, sem-, ex-, vice-, pós-, pré- e pró- [além-mar, recém-casado, ex-diretor, pré-escolar].

4. Usa-se, também, hífen para ligar palavras sintagmáticas e semanticamente diferentes [azul-escuro], para ligar palavras das áreas da botânica e da zoologia [formiga-branca, feijão-verde] e em topónimos, como Trás-os-Montes. 

Casos especiais:

1.  Nas formações com o prefixo co há quase sempre aglutinação, quando o segundo elemento começa por o (exemplo: cooperação e coordenar). Exceção à regra são as palavras: co-herdeiro e co-hipónimo (segundo o Dicionário Houaiss).

2.  Nas formações com o prefixo re, apesar de o segundo elemento poder iniciar-se por e ou h, não será utilizado o hífen (reenviar, reencaminhar).

3. Com o prefixo circum- e o falso prefixo pan-, o hífen deve ser utilizado quando o segundo elemento começa por h, vogal, m ou n (exemplos: circum-navegação, pan-americano).

4.  Com os prefixos ab-, ad- e su-, se o segundo elemento começar por r ou b (exemplos: ab-rogar, sub-reptício e sub-bibliotecário).

5.  Com advérbios bem- e mal-, quando  a palavra seguinte começa por vogal ou h [bem-estar] ou quando, por vezes, começa por consoante [bem-falante]. Porém, outras vezes aglutina-se à palavra que se segue [benquerença].

* co- é um caso especial, como refere o ponto 1.

Nota: estas são as regras gerais, mas há exceções. Para um melhor esclarecimento sobre este assunto, pode consultar-se o VOP [Vocabulário Ortográfico do Português] ou os artigos relacionados do Ciberdúvidas.