A análise sintática da frase «Júpiter era o pai dos deuses.» é a seguinte:
Júpiter – sujeito
era o pai dos deuses – predicado
o pai dos deuses – predicativo do sujeito
dos deuses – complemento do nome
Antes de mais, comecemos por esclarecer que os sintagmas nominais, para além do núcleo, que pode ser um nome ou um pronome, podem conter complementos e modificadores.
O núcleo do sintagma nominal que constitui este predicativo do sujeito é um nome («pai») considerado dependente, isto é, seleciona um complemento que lhe completa o sentido (no seu «sentido figura de maneira proeminente uma relação com outra entidade, como, p. e., amigo ou pai (de alguém)»*).
Entre outros, pedem complemento os nomes que indicam significados relacionais, ou seja, vínculos de dependência com uma pessoa, um animal ou uma coisa, nomeadamente, nomes de parentesco, como no caso em apreço.
Fontes:
*RAPOSO, Eduardo et al. (orgs). Gramática do Português. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2013. p. 1045
ROCHA, Maria Regina, Gramática do Português. Porto: Porto Editora, 2016, p. 124