A resposta a essa questão já foi dada  aqui, aqui e aqui.

A regra é simples:

1. Emprega-se o infinitivo pessoal ou flexionado em geral numa frase em que há duas ações e o sujeito dos dois verbos em presença é diferente. Exemplo: «A professora pediu aos alunos para estudarem a matéria».

2. Pelo contrário, emprega-se o infinitivo impessoal ou não flexionado  numa frase em que há duas ações e o sujeito dos dois verbos em presença é o mesmo.

Portanto, as segunda e quarta hipóteses de frases da consulente estão corretas:

«Os policiais afirmaram ter escutado tiros na favela» 

«Os réus afirmaram ter-se mudado para outra cidade».