Na frase apresentada, o constituinte «um copo» desempenha a função sintática de sujeito.
Do ponto de vista semântico, partir é um verbo de alternância causativa-incoativa1. Isto significa que, em construções transitivas, o verbo é causativo porque expressa a ideia de que o sujeito indica o agente (ou a causa) da situação descrita:
(1) «O João partiu um copo.»
Em (1), «o João» é o agente da situação «partir um copo».
Estes verbos causativos admitem uma variante intransitiva, designada incoativa, na qual o constituinte que tinha função de complemento direto passa a assumir a função de sujeito:
(2) «Um copo partiu-se.»
A frase (2) permite colocar a tónica na mudança de estado sofrida pelo copo e não no agente responsável pela ação sofrida pelo copo. Na variante incoativa, o sujeito expressa, assim, o paciente (aquele que sofre a ação desencadeada pelo agente). Acresce que o pronome átono se assinala o facto de o verbo se encontrar na sua variante incoativa.
Finalmente, refira-se que, em português e de uma forma geral, o sujeito poderá ser colocado antes ou depois do verbo.
Disponha sempre!
1. Para mais informações sobre este assunto, cf. Duarte in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 450-456.