1. O verbo da frase apresentada é inspirar-se. Trata-se de um verbo transitivo direto e indireto pronominal¹. Os verbos pronominais podem exibir um pronome reflexo ou recíproco.

O pronome reflexo (ou recíproco) pode desempenhar a função sintática do argumento interno exigida pelos verbos transitivos diretos (complemento direto) ou pelos verbos transitivos indiretos (complemento indireto):

(i) «O João culpa-se_CD pelo acidente.»

(ii) «O João perguntou-te_CI se viste o acidente.»

Na frase «Eu inspiro-me em Camões», o pronome reflexo -me desempenha a função sintática de complemento direto, sendo o constituinte em Camões complemento oblíquo. Tal como acontece na frase em análise, cuja estrutura profunda é: «O pintor inspirou-se_CD (a si próprio) em alguém.»

2. Na frase em causa,  o -se não poderá ser inerente, dado que como vemos está em posição argumental e tem função sintática atribuída. 

Vejamos dois exemplos em que o -se é inerente, ou seja, em que a forma do pronome não está associada a qualquer posição argumental (complemento) ou adjunta (modificador): não sendo, portanto, possível atribuir-lhe uma função sintática.

(iii)  «A Ana apaixonou-se pelo colega de carteira.»

(iv) «O João riu-se bastante da tua piada.»

Vejamos que não é possível explicitar o causador que desencadeia a situação expressa  pelos verbos de cada uma das frases:

(iii') «* O colega de carteira apaixonou a Ana.»

(iv') «* A tua piada riu-o bastante.»

  ¹ O verbo inspirar é transitivo direto (X inspira Y): «O João inspirou a  mãe/ O João inspirou-a_CD..»

    O verbo inspirar-se em  é  transitivo direto e indireto ( X inspira-se em Y): «Eu inspiro-me_CD em Camões _CObl.»

Fontes:

Dicionário Houaiss

Gramática do português, Cap. 41.3.4.3 - funções sintáticas dos pronomes reflexos e recíprocos, vol.II, Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 2217-2218.