A frase apresentada inclui três orações:
(1) «A Internet é, a meu ver, uma fada»
(2) «que, com um clic, nos faz»
(3) «girar pelo vasto mundo»
As orações «que, com um clique, nos faz girar pelo vasto mundo» incluem o verbo fazer, um verbo causativo1 que pode ser construído com uma oração subordinada completiva de infinitivo, que denota a situação causada. Por essa razão, na frase em análise, fazer é um verbo principal transitivo direto e girar um verbo principal intransitivo, funcionando, cada um, no interior da sua oração.
A frase apresentada tem ainda a particularidade de ser um exemplo de construção de elevação de sujeito para objeto, que corresponde a uma construção em que «o sujeito ou o complemento direto da oração subordinante corresponde, do ponto de vista semântico, ao sujeito da oração subordinada»2. Assim sendo, o pronome nos é o sujeito semântico do verbo girar (equivalente a «nós giramos pelo mundo») e complemento direto do verbo fazer.
Disponha sempre!
1. A noção de verbo causativo corresponde à de um verbo que exprime a ideia de que o sujeito da oração causa a ocorrência da ação ou processo.
2. Cf. Barbosa e Raposo in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 1949.