Escreve-se videoárbitro, sem hífen, porque, apesar de video- acabar em vogal e a palavra prefixada (árbitro) começar também por vogal, sucede que esta é uma vogal diferente.

Os prefixos e falsos prefixos terminados em vogal aglutinam-se sem hífen a palavras começadas por vogal diferente, conforme o disposto na Base XVI do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa: 

«2 [...] b) Nas formações em que o prefixo ou pseudoprefixo termina em vogal e o segundo elemento começa por vogal diferente, prática esta em geral já adotada também para os termos técnicos e científicos. Assim: antiaéreo, coeducaçao, extraescolar, aeroespacial, autoestrada, autoaprendizagem, agroindustrial, hidroelétrico, plurianual.»¹

Por outras palavras, produzindo-se o encontro de vogais diferentes, não ocorre hífen na palavra, tal como se ao prefixo se seguisse um elemento começado por consoante (cf. videoconferência, videotransmissão).²

¹ Antes da aplicação do Acordo Ortográfico vigente, já se aplicava esta regra na escrita de video- como elemento prefixal (cf. videoalarme na 1.ª edição do Dicionário Houaiss, de 2001).

² Depois de prefixo terminado em vogal,  dobram-se as consoantes r e s. Por exemplo: microrregião e hidrossolúvel.

N.E. — Vídeoárbitro – ou árbitro de vídeo, como se usa no Brasil – é o termo correspondente em português alusivo ao sistema da chamada videoarbitragem, já oficializada no futebol português. Derivou de VAR, a sigla do original inglês video assistant referee, «árbitro assistente de vídeo».