É relativamente fácil encontrarmos numa pesquisa rápida pelo Google média-arte¹, assim como media arte. Não parece haver, portanto, um critério. Note-se, contudo, que a forma adotada sem hífen, tem o seu primeiro elemento em inglês. É, de facto, nesta língua que este conceito tem origem: media arts. Trata-se de um termo inglês que designa uma área académica relativamente recente e que corresponde à forma de arte que utiliza meios de comunicação e tecnologias digitais na sua criação.

Contudo, esta questão levanta alguns problemas. A expressão inglesa é formada como um composto em que o nome media modifica o nome arts, estrutura que não é possível em português. Em português, ao invés, temos de inverter a ordem dos termos da expressão – «artes-media» ou «artes-média» –, ou passar o nome inglês media a um sintagma preposicional em português «arte(s) de media» ou «artes de média». Do ponto de vista das regras e dos padrões morfológicos do português, esta última solução parece preferível. 

Pode ainda considerar-se outra solução: transpor o inglês media como um adjetivo, por exemplo, mediático². Assim, teríamos artes mediáticas, conceito presente em páginas da Internet, como por exemplo, aqui. Em documentos de proveniência brasileira, observa-se o emprego de «de mídia» e midiático: «arte de mídia» e «artes midiáticas».

¹ Consulta no Google Académico revela a ocorrência desta grafia em artigos científicos.

² Para dar outro exemplo, mencione-se sound arts, em que o primeiro se verte como adjetivo na expressão portuguesa equivalente «arte(s) sonoras» (o nome inglês comporta-se adjetivalmente como acontece com o adjetivo digital em digital arts, isto é, arte digital ou artes digitais). A propósito de media arts, note-se que, curiosamente, a Escola Superior Artística do Porto tem como oferta formativa Media Arte, forma que segue o modelo inglês, mas também apresenta Arte Sonora, este conforme o padrão morfossintático português.