Na frase em apreço, infeliz tem a função de predicativo do sujeito.
Tal como é afirmado, o verbo viver não é copulativo, mas sim um verbo principal, ou pleno, na medida em que se caracteriza por descrever o tipo de situação expresso na oração, selecionar o tipo de sujeito e mostrar marcas de concordância com o sujeito1.
Não obstante, existe um conjunto reduzido de verbos principais que selecionam predicativo do sujeito. Entre eles encontram-se passar (por), dar-se (por), sentir-se e viver2, que, em situações análogas às dos exemplos seguintes selecionam predicativo do sujeito:
(1) «Ele passou por muito inteligente.»
(2) «Ele deu-se por culpado.»
(3) «Ele sente-se feliz.»
(4) «Ele vive triste.»
Refira-se ainda que, com estes verbos, o predicativo do sujeito é frequentemente um adjetivo.
Disponha sempre!
1. cf. Gonçalves e Raposo in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 1155-1156.
2. Ibidem, pp. 1344-1345.
