1. Análise sintáctica
«A nacionalidade»: sujeito;
«viveu da mescla de três raças: as três raças tristes, branca, negra e indígena»: predicado;
«as três raças tristes»: aposto de «três raças»;
«branca, negra e indígena»: aposto enumerativo de «três raças tristes».
Obs.: A análise dos constituintes «três raças tristes» e «branca, negra e indígena» baseia-se em E. Bechara, Moderna Gramática Portuguesa, Rio de Janeiro, Editora Lucerna, 2002, pág. 457.
2. Subcategoria sintáctica do verbo viver
Na tradição gramatical brasileira (e agora também em Portugal), um verbo transitivo indirecto é o que se liga ao seu complemento por intermédio de uma preposição (ver Dicionário Houaiss; E. Bechara, na Moderna Gramática Portuguesa, pág. 419, chama-lhe complemento relativo). No exemplo em causa, o verbo tem um complemento regido pela preposição de e é interpretado como sinónimo de manter-se (de), subsistir (com).