Trata-se de um constituinte que me parece ter difícil enquadramento numa descrição que apenas contraste complementos verbais com modificadores do grupo verbal. Com efeito, a expressão «ao corvo» tem uma relação de interesse ou posse com «o queijo», sendo equivalente a «do corvo» («comeu o queijo do corvo») ou «que o corvo queria» («comeu o queijo que o corvo queria»). Do ponto de vista do Dicionário Terminológico (DT), eu diria que é um complemento indireto, mas não vejo esta análise claramente corroborada pelo próprio DT.

No âmbito da gramática tradicional, diz-se que este aparente complemento indirecto apresenta uma função e uma semântica próprias, conforme descrição de Evanildo Bechara, na Moderna Gramática Portuguesa (Editora Lucerna, Rio de Janeiro, 2002, pág. 425; mantém-se a ortografia original):

[A]parecem sob forma de objeto indireto, nominal ou pronominal, alguns termos que não estão direta ou indiretamente ligados à esfera do predicado: são os chamados dativos livres, representados oelos seguintes tipos:

a) dativo de interesse (dativus commodi et incommodi) — é aquele mediante o qual se indica de maneira secundária a quem aproveita ou prejudica a ação verbal:

Ele só trabalha para os seus.

Ele ligou-me amavelmente a luz [...].

Este dativo fica muito próximo da circunstância de fim ou proveito (beneficiário).

b) dativo ético — é uma variedade do anterior, muito comum da linguagem da conversação, e representa aquele pelo qual o falante tenta captar a benevolência do seu interlocutor na execução de um desejo:

Não me reprovem estas idéias! [...]

c) dativo de posse — exprimem o possuidor:

O médico tomou o pulso ao doente (tomou-lhe o pulso).

Doem-me as costas.

O vaso partiu-se-me [...].

d) dativo de opinião — exprime a opinião de uma pessoa:

Para ele a vida deve ser intensamente vivida.

Para nós ela é a culpada. [...]

No caso de «A raposa comeu o queijo ao corvo», como disse, a construção de dativo pode ser lida como uma construção de posse (dativo de posse) ou como a expressão de uma relação de interesse ou desejo (dativo de interesse e ético).

N. E. – Resposta atualizada em 28/04/2016.