A frase apresentada inclui um caso de dativo ético (ou pronome de interesse). Este é um caso em que o pronome pessoal aparece na forma dativa (me, te, lhe…) não constituindo um argumento do verbo, nomeadamente um complemento indireto.
Bechara, na Moderna Gramática Portuguesa, apresenta como exemplo uma frase com dativo ético que inclui um complemento indireto, o que permite concluir que o pronome lhe não desempenha esta função sintática:
(1) «Não me enviem cartões a essas pessoas.»1
O dativo ético é usado sobretudo em contextos informais ou de comunicação oral e, de acordo com Bechara, ainda, é uma estratégia usada pelo locutor para tentar «captar a benevolência do seu interlocutor na execução de um desejo».2
Pelas razões expostas, o pronome lhe, na frase apresentada, não tem qualquer função sintática.
Disponha sempre!
Nota: Embora a frase apresentada admita a coocorrência do pronome dativo com um constituinte com a função de complemento indireto, como em «Não me fatiem duzentos gramas de mortadela ao João», também poderá apresentar-se a frase «Não me fatiem duzentos gramas de mortadela», onde será aceitável interpretar o pronome me como um complemento direto com a função de beneficiário.
1. Bechara, Moderna Gramática Portuguesa. Ed. Lucerna, p. 350.
2. Id., ibid.