O bilião e a nomenclatura dos grandes números: regra “N” e regra “n –1” - O nosso idioma - Ciberdúvidas da Língua Portuguesa
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O bilião e a nomenclatura dos grandes números: regra “N” e regra “n –1”
O bilião e a nomenclatura dos grandes números:
regra “N” e regra “n –1”
Nos países europeus, como Portugal, e ≠ no Brasil e EUA

Nos jornais,  livros e revistas, nos filmes, na rádio e até na televisão lemos ou ouvimos afirmações vindas de portugueses que supõem que um bilião significa mil milhões. Outros afirmam que um bilião é um milhão de milhões. Como isto não é matéria de gosto preferencial (o tradicional "acho que…"), mas uma questão de normalização, só uma das versões é que está correcta. É o que veremos seguidamente. 

 

A nomenclatura dos grandes números foi estudada pelo Bureau des Longitudes de Paris e apresentada ao Comité International des Poids et Mesures. Neste estudo foram submetidas para discussão duas nomenclaturas diferentes, baseadas, na regra (n – 1) e na regra N. A apreciação final do problema ficou agendada para a Conferência Geral dos Pesos e Medidas seguinte.

 

Portugal e restantes países europeus

Após apreciação, a 9.ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas (em Outubro de 1948), recomendou, por unanimidade menos uma voz, a regra N  para os países europeus. Esta recomendação foi adoptada oficialmente em Portugal pelas Portarias n.ºs 14 608 e 17 052, respectivamente de 11 de Novembro de 1953 e 4 de Março de 1959 e está normalizada entre nós (Norma Portuguesa NP-18). De acordo com a regra N, os nomes dos grandes números obtêm-se utilizando a expressão designatória

106N = (N )ilião,

onde os sucessivos valores de N (2, 3, 4, 5, 6, etc.) são substituídos pelas designações latinas bi, tri, quatri, quinti, sexti, septi, octi, etc., sendo as primeiras geralmente bem conhecidas. Assim, por exemplo, o número 1 000 000 000 000 = 1012 = 106x2 é denominado bilião. Do mesmo modo teremos 1018 = 106x3 = trilião), etc. Assim, teremos:

 

N

Potência 106N

Nome (português)

Nome (francês e inglês)

Nome (espanhol))

Escrita por extenso

1

106

Milhão

Million

Millón

                                                               1 000 000

2

1012

Bilião

Billion

Billón

                                               1 000 000 000 000

3

1018

Trilião

Trillion

Trillón

                                1 000 000 000 000 000 000

4

1024

Quatrilião

Quatrillion

Quatrillón

                1 000 000 000 000 000 000 000 000

5

1030

Quintilião

Quintillion

Quintillón

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

                                                                           

 

Como podemos ver, na regra N, um bilião tem o dobro dos zeros de um milhão (bi significa dois); o trilião tem o triplo dos zeros de um milhão, etc. A regra N fornece a chamada escala longa, porque os nomes dos números mudam de seis em seis zeros.

 

Em Portugal, o número 1 000 000 000 designa-se mil milhões; outros países europeus criaram nomes  que evitam qualquer ambiguidade para este número: "milliard" (em França), "miliardo" (na Itália), "mil millones" (Espanha), "one thousand million" (Inglaterra), etc.

 

Nomenclatura dos grandes números nos países não europeus

Para o caso dos países não europeus foi aprovada a regra n-1 (ver nota final 1), de tal modo que os nomes dos grandes números são obtidos mediante a expressão designatória 

103n = (n-1) ilião.

De acordo com esta regra, o bilion (bilião americano), não esquecendo que bi significa 2, corresponderá ao caso n-1 = 2, logo n = 3 e portanto 103n = 109 = 1 000 000 000. O trillion (trilião americano) corresponderá ao caso n-1 = 3, logo  n= 4 e assim 103n = 1012. E assim sucessivamente. Por isso é que, nos Estados Unidos da América, um bilião (billion) é 1 000 000 000 = 109. No Brasil, este número é designado como bilhão, o que pode prestar-se a múltiplas confusões.

n-1

n

Potência 103n

Nome

(nos EUA(2))

Nome

(no Brasil)

Escrita por extenso

1

2

106

Million

Milhão

                                                            1 000 000

2

3

109

Billion

Bilhão

                                                    1 000 000 000

3

4

1012

Trillion

Trilhão

                                            1 000 000 000 000

4

5

1015

Quadrillion

Quatrilhão

                                     1 000 000 000 000 000

                                                                        

 

A regra n-1 fornece a chamada escala curta, assim chamada porque os nomes dos números mudam de três em três zeros.

É preciso estar alerta nas traduções ou quando lemos no original obras não europeias ou em língua inglesa que envolvam grandes números(3). Por exemplo, não existem na Terra seis biliões de pessoas. Este é um caso em que a normalização não é uniforme em todo o globo e, por isso mesmo, convém estar sempre atento. As pessoas que intervêm na comunicação social, falada ou escrita, deveriam estar bem informadas destas regras. 

Para eliminar ambiguidades (acima do milhão), é sempre mais claro usar a indicação numérica em vez de dar nomes aos grandes números(4); ou então colocar, logo a seguir a esses nomes, os correspondentes números expressos como potências de base 10. Dois exemplos: 1- um bilião de euros (1012 euros); 2- a idade da Terra é de cerca de 4700 milhões de anos (4,7×109 anos), mas não se diga "4,7 biliões de anos". Para números muito grandes, na forma escrita, a indicação por extenso acima de milhão é pouco prática e obriga o leitor a contar os zeros. Como se pode ver nos dois quadros, não se utilizam pontos (mas sim espaços) a separar os grupos de três algarismos. Nos números de 4 algarismos, não se faz separação (2011 e nunca 2 011).

 

Por decisão do autor, este artigo não segue as regras do Acordo Ortográfico de 1990.


NOTAS

 (1) – O governo e a comunicação social (e.g. a BBC) britânicos, em 1974, passaram a usar a regra n-1; fora da Europa, metade do continente americano e quase metade do africano utilizam a regra N (à excepção dos países árabes e do Brasil, trata-se dos países de língua francesa, espanhola ou portuguesa).

(2) – E também nos países de língua inglesa, conforme a nota 1.

(3) – É neste sentido que a mais recente edição do "Système international d’unités, SI" aconselha a evitar o uso dos termos “ppb”, “parts per billion” ou “partie par billion”, e “ppt”, “parts per trillion” ou “partie par trillion”, porque o significado depende da língua.

(4) – Quando os números se referem a unidades físicas podem-se ainda usar-se os prefixos SI para formar os nomes dos múltiplos decimais das unidades SI, como mega (M), giga (G), tera (T), etc. Por exemplo, 4,5 TW em vez de 4,5 biliões de watts. Tais prefixos não são admitidos em alguns casos, por exemplo, na indicação do número de entidades ou pessoas de um conjunto: pode-se dizer que há actualmente no mundo (em 2014) cerca de 7 mil milhões de pessoas (≈ 7 000 000 000) mas nunca se poderá admitir uma indicação como "cerca de 7 gigapessoas"! 

BIBLIOGRAFIA

Almeida, Guilherme de — Sistema Internacional de Unidades (SI), Grandezas e Unidades Físicas, Terminologia, Símbolos e Recomendações, 3.ª edição, Plátano Editora, Lisboa, 2002 (LIVRO RECOMENDADO PELA SOCIEDADE PORTUGUESA DE FÍSICA).

     http://www.platanoeditora.pt/index.php?q=C/BOOKSSHOW/418

BIPM — Le Système international d'unités/ The International System of Units, SI, 8.e edition, 2006.

     Em francês: https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_fr.pdf

     Em inglês: https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf

IPQ — Normas Portuguesas: NP-9 (Escrita dos números), 1960; NP-18 (Nomenclatura dos grandes números), 1960; NP-172 (Unidades SI e recomendações para o emprego dos seus múltiplos e de outras unidades), 1986.

LEGISLAÇÃO PORTUGUESA

Decreto-Lei n.º 128/2010 de 3 de Dezembro, Diário da República, 1.ª série 234 (2010), pp. 5444-5454, acessível em: https://dre.pt/application/dir/pdf1sdip/2010/12/23400/0544405454.pdf   

 

Cf.  Escalas numéricas curtas e longas

Fonte

Texto publicado na revista Gazeta da Física, Vol 37. N.º 1.

Sobre o autor

Guilherme de Almeida (Lisboa, 1950) é licenciado em Física, autor português e professor aposentado. Publicou, entre outras obras, Sistema Internacional de Unidades – Grandezas e Unidades Físicas, Terminologia, Símbolos e Recomendações, livro recomendado pela Sociedade Portuguesa de Física. Tem mais de 100 artigos publicados. Ver mais aqui.