Ambas as orações apresentadas são orações completivas de advérbio. A propósito das classes que podem selecionar orações completivas, esclareça-se que nomes, adjetivos, verbos e advérbios podem selecionar orações completivas como seus complementos. O caso dos advérbios é menos frequente, mas ainda assim, é possível assinalar casos como o apresentando com o advérbio felizmente (/cf. também esta resposta).

A oração «que ela chegou a tempo» é uma oração completiva de advérbio que integra uma oração impessoal, na qual o advérbio de modo felizmente funciona como elemento subordinante.

No caso da frase apresentada em (1), temos dois níveis de análise.

(1) «Sempre que saio, o carro avaria-se.»

Num contexto escolar não universitário, «sempre que» é uma locução subordinativa adverbial temporal, que introduz uma oração subordinada adverbial temporal: «sempre que saio», a qual tem a função sintática de modificador do grupo verbal.

Num outro plano de análise, já não enquadrado nos programas da escolaridade obrigatória, podemos analisar a locução «sempre que» como sendo composta pelo advérbio sempre seguido de uma oração completiva, introduzida pelo complementador que, a qual tem a função de exprimir a restrição da significação do advérbio.

Agradecemos as gentis palavras que nos endereça.

Disponha sempre!