Todas as orações subordinadas das frases apresentadas são completivas.
Na frase (1)
(1) «Eu tinha a grande saúde de não perceber coisa nenhuma.»
a oração destacada a negrito tem a função sintática de complemento do nome saúde e constitui uma oração completiva não finita.
Na frase (2)
(2) «Por isso, num dia de calor/ Me sinto triste de gozá-lo tanto»
a oração destacada tem a função de complemento do adjetivo triste e constitui uma oração completiva finita.
Em (3)
(3) «Não gosto que me peguem no braço.»
a oração a negrito tem a função de complemento direto do verbo gosto e constitui uma oração completiva finita.
Disponha sempre!