Segundo o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, sedear é «limpar com escova de seda (objetos de ouro, prata etc.)» e sediar significa «servir de sede a, acolher». Deve, pois, dizer e escrever «sediar a conta num banco».
Note-se, contudo, que esta diferença (gráfica, porque não há diferença de pronúncia) deve ter poucos anos, porque o verbo sediar não figura nem no Dicionário da Língua Portuguesa da Porto Editora (6.ª edição, de 1992) nem no Grande Dicionário da Língua Portuguesa (1991), de José Pedro Machado. É, aliás, curioso ver que há dez anos, aqui no Ciberdúvidas, F. V. Peixoto da Fonseca defendia, com bons argumentos, que sediar é uma forma incorrecta, porque os verbos em -iar devem este i ao substantivo donde derivam; não sendo este o caso de sede, deve-se considerar que sedear é a forma mais adequada. No entanto, como vimos, os dicionários mais recentes mostram preferência pelo contraste gráfico entre as palavras, muito embora se pronunciem da mesma maneira ("sediar").