Na frase apresentada, é correto o emprego de um ou do outro, porque tanto que como quem são pronomes relativos que podem ser sujeitos de frase ou de oração, e os dois têm em comum o facto de se poderem referir a pessoas (e a seres ou coisas personificadas).

Embora seja mais frequente o uso do pronome que — pois «é o relativo básico [que se] usa com referência pessoas ou coisa [...] e pode iniciar orações relativas e explicativas» (Cunha e Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo, Lisboa, Sá da Costa, 2002, p. 346) —, o facto de o pronome «quem só se empregar com referência a pessoas ou a alguma coisa personificada» (idem, p. 349) leva a que os falantes optem, frequentemente, por esta última forma, sempre que se referem a seres humanos ou a entidades humanizadas. Por exemplo:

No entanto, importa não esquecer a questão da concordância do verbo da relativa. Enquanto «o pronome relativo quem se constrói, de regra, com o verbo na 3.ª pessoa do singular» (idem, p. 499), «o verbo que tem como sujeito o pronome que concorda em número e pessoa com o antecedente do pronome» (idem, p. 497). Portanto, só se mantêm idênticas na concordância as frases cujo sujeito seja o pronome quem ou que, se os mesmos se referirem a uma 3.ª pessoa do singular (como é o caso da frase apresentada pelo consulente). Se, por outro lado, se referirem a outras pessoas ou números, a concordância verbal é diferente. São exemplo as seguintes frases:

«Fui eu que lhe pedi que não viesse.»

«És tu que vais acompanhá-lo.»

«Fui eu que os apresentei.»

«Fui eu quem lhe pediu.»

«És tu quem vai acompanhá-lo.»

Repare-se, porém, nos seguintes casos com o pronome quem como sujeito, em que a concordância é substituída por uma concordância em que o verbo da relativa concorda com a «expressão à qual está [o pronome] associado no discurso», ou seja, «a expressão com que o verbo concorda é o pronome pessoal que precede o pronome relativo» (Peres e Móia, Áreas Críticas da Língua Portuguesa, Lisboa, Caminho, 1995, p. 491):

«Fui eu quem os apresentou/apresentei.»

«És tu quem lucra/lucras.»

«Fui eu quem lhe pediu/pedi.»

«És tu quem vai/vais acompanhá-lo.»

É de referir, também, que a concordância com o sujeito da oração anterior, pondo em relevo o sujeito efetivo da ação expressa pelo verbo, é a que os gramáticos «dizem ser a construção preferida na linguagem popular» (idem).