Por enquanto, membresia, que já tem registo dicionarístico (cf. Dicionário Priberam da Língua Portuguesa), é termo para empregar ainda com alguma cautela, pelo menos, em Portugal.
Há 16 anos já se falava desta palavra e do seu uso no Brasil – cf. Dúvidas Linguísticas, na página do FLiP, 04/08/2005). Trata-se de uma clara adaptação do espanhol americano membresía (com a variante membrecía), castelhanização do inglês membership, termo que, em português, continua a ser geralmente traduzido de formas variadas, de nomes a construções, em função do contexto: adesão, associação, filiação, afiliação, «ser membro/filiado» – cf. Linguee e resposta anterior aqui.
Em todo o caso, querendo adaptar o castelhano, diga-se que quer membresia quer o não atestado membrezia dão corretamente conta da dualidade originária de membresía/membrecía. A primeira forma tem s, tal como na correspondência entre o português casa e o castelhano casa (se bem que a pronúncia do s português e a do s castelhano tenham diferenças apreciáveis); a segunda, apresenta z, alinhando com palavras portuguesas com z intervocálico que são cognatas de vocábulos castelhano com -c- medial: primazia – primacía.
1 A forma membrezia não figura nas fontes consultadas: Dicionário Houaiss, Dicionário Michaelis.