A forma verbal em questão está correta no contexto apresentado.
Trata-se do núcleo de uma oração de infinitivo – «(vós) examinardes» –, que desempenha a função de sujeito na oração relativa «que seria de bom alvedrio examinardes», cujo antecedente é algo. Esta análise torna-se mais clara se pusermos a referida oração de infinitivo na ordem direta (sujeito – verbo + complementos), conforme patenteia a equivalência no seguinte exemplo:
1. «que seria de bom alvedrio examinardes» = «que [examinardes]suj seria de bom alvedrio»
A possibilidade de substituir «examinardes» por isso também prova que essa forma verbal pode exercer a função de sujeito:
2. «que [examinardes]suj seria de bom alvedrio» = «que [isso]suj seria de bom alvedrio»
Na oração em causa, tal como se apresenta em 1, justifica-se o infinitivo pessoal (ou flexionado) examinardes, porque se pretende indicar que o exame a fazer cabe aos destinatários do enunciado («mui distintos cavalheiros»), interpelados pela forma de tratamento vós, que está subentendida.
A opção pelo infinitivo impessoal (ou não flexionado ) – «que seria de bom alvedrio examinar» – teria outra intenção; seria uma maneira de assinalar que o exame poderia ser feito por qualquer pessoa, tanto os destinatários do enunciado como o sujeito do mesmo: «... que seria de bom alvedrio examinar».
Recorde-se que o infinitivo pessoal resulta da associação ao infinitivo impessoal (examinar) dos sufixos de pessoa e número da flexão verbal: examinar (eu), examinares (tu), examinar (ele/ela), examinarmos (nós), examinardes (vós), examinarem (eles/elas).
Obs.: Na frase em questão, o uso do pretérito perfeito composto do indicativo, com o auxiliar ter – «tenho eu [...] escutado» e «tendes entabulado» –, é bastante estranho, porque se interpreta não com o valor de repetição (ou melhor, iteração) que costuma marcar, mas, sim, com o valor do pretérito perfeito simples do indicativo (examinei, entabulastes). Não sendo impossível em certos textos do passado, é este uso completamente inusitado no português contemporâneo.