A primeira questão a esclarecer é que a seleção do modo não depende do verbo da conjunção quando, mas sim do significado subjacente aos verbos dizer e querer.
Depois, em relação à seleção do modo verbal, vejam-se os exemplos dados pela consulente1:
(1) «Quando foram dizer a Hagrid que lhes abrisse a janela para poderem falar com ele, ela recusou.»
(2) «Quando quiserem que vos diga o que sei, peçam!»
(3) «Quando disserem ao Francisco que vos abra a porta, digam-lhe para não deixar fugir o gato.»
(4) «Quando disserem que não querem isso, lembrem-se que não vos será mais oferecido.»
Nas frases (1), (2) e (3) os verbos dizer e querer estão associados a uma ordem ou um pedido, e, por isso, selecionam uma oração subordinada substantiva completiva cujo verbo se encontra no conjuntivo. Já em (4) o verbo dizer tem valor declarativo e, ao contrário de (1), (2) e (3), seleciona uma oração subordinada cujo verbo se encontra no indicativo.
1 Para melhor entendimento, às sequências apresentadas na pergunta e reproduzidas nos exemplos (1), (3) e (4) juntou-se uma oração subordinante, de modo a formar frases completas.
2 O verbo dizer é um verbo declarativo de ordem, quando seguido de uma subordinada substantiva completiva finita de conjuntivo (cf. M.ª Helena Mira Mateus et al. Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Editorial Caminho, 2003, pág. 601, nota 19); querer é um verbo volitivo (idem, ibidem). Observe-se que, na perspetiva semântica da Gramática do Português (Fundação Calouste Gulbenkian, 2013, pág. 681), os verbos mandar e ordenar são mencionados como predicados associados a valores de obrigação ou permissão, grupo em que terá também cabimento o verbo dizer seguido de oração subordinada com o verbo no conjuntivo; quanto a querer, é este considerado entre os predicados associados a valores de desejo.
