O mais adequado ou correto é «ir/ficar de mão a abanar» que significa «ir/ficar com as mãos vazias, sem lucrar ou tirar proveito da situação». Por outro lado, a expressão com a preposição com – «ir/ficar com as mãos a abanar» –, embora variante da expressão em apreço e, portanto aceitável*, refere-se também, de modo genérico, ao movimento real que podemos fazer com as mãos, ou seja, abaná-las. 

* António Nogueira Santos, em Novos Dicionários de Expressões Idiomáticas – Português (Lisboa, Edições João Sá da Costa, 1988, p. 242), regista a expressão aceitando ambas as preposições: «andar/ficar com as mãos/de mãos a abanar (popular): não obter, não receber o que se esperava ou pretendia; não ser contemplado.»

Cf. 13 Frases Feitas e seu significado + 18 Frases Feitas e seu significado