A forma correta é a que coloca o pronome átono junto ao verbo auxiliar, como se apresenta em (1):
(1) «Vou-me tornando espectadora.»
O pronome átono com complexos verbais, constituídos por um verbo auxiliar seguido de um verbo principal no gerúndio, é colocado junto do auxiliar:
(2) «Foi-se afastando lentamente.»
No entanto, caso a forma gerundiva seja colocada antes do verbo auxiliar, o pronome átono associa-se obrigatoriamente ao gerúndio, como em (3):
(3) «Afastando-se ia ele lentamente.»1
Note-se que esta regra de colocação do pronome com complexos verbais com gerúndio se distingue das possibilidades de colocação do pronome átono com complexos verbais formados por verbo auxiliar e verbo principal no infinitivo, nas quais o pronome poderá surgir tanto junto da forma infinitiva como junto do auxiliar (como se pode ver nesta resposta).
Disponha sempre!
1. Para mais informações, cf. Martins in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 2290-2293.