Vários verbos são possíveis com «pedra no sapato»: ficar, andar, vir, ter e outros.
A expressão «pedra no sapato» significa «obstáculo que importuna incessantemente; estorvo» (Dicionário Houaiss).
No Corpus do Português, podem recolher-se exemplos literários e não literários que abonam tais associações:
(1) «[...] o Sr. Cohen ouviu, ficou de pedra no sapato, espreitou-a, e descobriu a marosca» (Eça de Queirós, Os Maias, 1888)
(2) «Mas ele, Abílio Rocha, havia tempo que andava com a pedra no sapato» (Manuel da Fonseca, Cerromaior, 1943)
(3) «A menina é que já veio com a pedra no sapato» (José Régio, O Príncipe com Orelhas de Burro, 1942)
(4) «Não tem uma pedra no sapato relativamente ao projecto de que fez parte, chamado Praça Viva?»
Refira-se que em (2) a substituição de andava por estava, forma do verbo estar, é também correta.