As duas formas estão corretas.

O verbo desculpar admite a construção com complemento direto, como em (1) ou (2):

(1) «Desculpe o atraso.»

(2) «Desculpe o atraso do meu trabalho.»

Desculpar admite também a construção com complemento oblíquo, como em (3) ou (4):

(3) «Desculpe pelo atraso.»

(4) «Desculpe pelo atraso do meu trabalho.»

O verbo desculpar tem uma particularidade: pode ser construído com um complemento direto com natureza humana:

(5) «Desculpe o João pelo atraso.»

Todavia, se se preferir uma construção que envolva um complemento direto e um indireto, o constituinte com natureza humana terá de desempenhar a função de complemento indireto (6), não sendo aceitável que ele funcione com complemento direto¹:

(6) «Desculpe o atraso ao João.»

(7) «*Desculpe o João ao atraso.»

Disponha sempre!

*assinala a inaceitabilidade da frase.

1. Para mais informação, leia-se esta resposta de Edite Prada.