Não há incorrecção gramatical na frase «Desculpe lá!».
A palavra lá funciona como partícula de realce. Tem a vantagem de ser curta e sonora. Além disso, mantém um pouco de advérbio de lugar porque a frase também significa: «Desculpe, a senhora que está aí.»
Referir a pessoa com quem se fala por uma partícula de realce que funciona normalmente como advérbio de lugar não é, de facto, elegante.
Há, portanto, frases mais cerimoniosas como, por exemplo:
«Peço que me desculpe.»
«Peço-lhe desculpa.»
«Desculpe-me, senhora professora!»
«Desculpe, se faz favor.»
etc.