O verbo convir é um verbo transitivo indireto que, na aceção de «demonstrar concordância ou entrar num acordo com; concordar, acordar», aceita a omissão da preposição em, como refere o Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses (2007, pág. 208): na construção em que temos sujeito + verbo + grupo preposicional (em+F¹), a preposição em pode ser omitida. Deste modo, o exemplo apresentado pelo Dicionário Online de Português está correto – «convenho que estejas certo» –, assim como o exemplo apresentado pelo consulente – «convenho em que estejas certo».

Considere-se ainda a possibilidade do uso com uma oração não finita, em que é igualmente aceite a omissão da preposição em: «Eles convieram [em] viajar para Paris de carro».

¹ Por F entende-se oração finita e não finita.