Em textos brasileiros, verifica-se que se usa muito mais «venhamos e convenhamos» do que «vamos e convenhamos» (consultar corpora – ou seja,  coleções de  textos – na Linguateca), o que permite considerar que a forma mais adequada é efetivamente «venhamos e convenhamos» (exemplos retirados da Linguateca)*:

1 – «Vamos e convenhamos: um simples computador pessoal (PC) custa em média dois mil reais [...].»

2 – «Não nos interessa rever a aposentadoria na Previdência Social, piorando-a do ponto de vista dos trabalhadores, muito menos discutir alguns dos projetos que o Governo envia para cá como prioridade, como, por exemplo, o da responsabilidade fiscal que, venhamos e convenhamos, não passa de um mostrengo legislativo.»

Refira-se que a forma corrente Portugal é simplesmente «convenhamos» – como expressão intercalada, à semelhança do uso ilustrado em 2, ou a introduzir uma oração completiva («convenhamos que...»), no sentido de «reconheçamos (a verdade/oportunidade de alguma coisa)», como se infere das seguintes frases (retirados do corpus do jornal Avante, incluído na Linguateca):

3 – «Vasculha-se a memória e é um branco absoluto, um vazio, um buraco negro, enfim, uma ignorância, o que, convenhamos, é chato.» (corpus do jornal Avante, incluído na Linguateca)

4 – «Mas convenhamos com seriedade que a situação é análoga em outras urbes importantes.» (corpus do Diário do Minho, na Linguateca)

*Identificar a forma correta desta expressão poderá levar a considerá-la um ilogismo e uma agramaticalidade, visto que «venhamos», ao contrário de «convenhamos», não seleciona uma oração completiva, nem a subentende quando aparece intercalado; ou seja, adaptando os exemplos 3 e 4, não se aceita «venhamos que a situação é análoga a outras urbes importantes», nem «...o que, venhamos, é chato». Nesta perspetiva, o mesmo se dirá de «vamos» na variante «vamos e convenhamos». Contudo, penso que a pergunta pode referir-se a correção enquanto maior frequência e maior enraizamento no uso de uma sequência de unidade lexicais, por comparação a outras, configurando um processo de fixação (idiomatização), que foge a padrões lógicos ou gramaticais. O que a consulta dos corpora de textos brasileiros me sugere é que a forma mais usual é «venhamos e convenhamos» enquanto jogo de palavras cuja rima reforça a função argumentativa de «convenhamos» (equivalente a «reconheçamos»), que, assim, realça o valor de verdade do conteúdo da frase a que se associa.