Nesta frase, o imperfeito do conjuntivo associa a situação descrita, que expressa o conteúdo de um desejo, a um valor temporal que se sobrepõe ao valor do verbo da oração subordinante e que se prolonga para além da situação que ele descreve.

Querer é um verbo que exprime um desejo, uma expectativa. Este seleciona o modo conjuntivo na oração subordinada que o completa. Neste caso, podem ocorrer várias combinações entre os tempos verbais do verbo principal e os do verbo subordinado¹. Quando o verbo principal se encontra no imperfeito do indicativo e o verbo subordinado no imperfeito do conjuntivo, normalmente, este último localiza a situação descrita na oração subordinada como tendo lugar depois da situação descrita na oração subordinante. Observemos a frase (1):

(1) «O João queria que a Rita terminasse o trabalho.»

Neste caso, a situação descrita como «terminar o trabalho» é localizada num intervalo de tempo posterior ao da situação descrita como «O João queria algo».

No entanto, nalgumas situações, como é o caso da frase apresentada pelo consulente, a situação descrita pela subordinada, sobretudo quando o verbo é estativo, pode permitir uma leitura de sobreposição temporal à situação do verbo principal. Assim, neste caso, o locutor manifesta o desejo de que, no momento em que enuncia a frase (e num momento posterior), as pessoas da sua família e as que ama se encontrem de saúde.

Refira-se ainda que a seleção do pretérito imperfeito na oração subordinante está, sobretudo, ao serviço de um valor modal que expressa uma expectativa do locutor.

Termino dizendo-lhe que o conjuntivo também, por vezes, coloca problemas ao falantes nativos de português. Por isso, não desista! Bons estudos! 

Disponha sempre!

1. Sobre este assunto, consulte-se esta resposta.