O constituinte «a que houvesse discórdia» desempenha função de complemento oblíquo.
O verbo levar pode ser usado como transitivo indireto, com o sentido de «conduzir a», como se verifica na frase (1):
(1) «Os caminhos levam a Roma.»
Neste caso, o constituinte «a Roma» tem a função de complemento oblíquo.
O mesmo se verifica na frase apresentada pela consulente, na qual a oração completiva desempenha a função de complemento oblíquo. Note-se que uma oração completiva pode desempenhar esta função quando o verbo rege preposição, como se explica nesta resposta 1.
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1. Para maior aprofundamento da questão das orações completivas oblíquas, leia-se Barbosa in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, ponto 36.6.2 , pp. 1869 - 1873.
